彈簧管式精密壓力表及真空表檢定結(jié)果討論
根據(jù)JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表及真空表》檢 定規(guī)程的要求，對(duì)其檢定結(jié)果的讀取值應(yīng)讀至最小分度值 的1/10格，同時(shí)將正、反行程讀數(shù)的算術(shù)平均值修約至最 小分度值的1/10格。那么，如何進(jìn)行合理的數(shù)據(jù)修約呢？
誤差理論中關(guān)于數(shù)字舍入有如下規(guī)則：
（1）若舍去部分的數(shù)值大于保留部分末位的半個(gè)單 位（即舍去的數(shù)字段中，首位數(shù)字大于5)，則末位加1。
（2）若舍去部分的數(shù)值小于保留部分末位的半個(gè)單 位（即舍去的數(shù)字段中，首位數(shù)字小于5)，則末位不變。
（3）若舍去部分的數(shù)值等于保留部分末位的半個(gè)單 位（即舍去的數(shù)字段中，首位數(shù)字等于5且末位不是0時(shí)）， 則末位湊成偶數(shù)，即當(dāng)末位為偶數(shù)時(shí)末位不變；當(dāng)末位為 奇數(shù)時(shí)末位加1。
我們知道，由于數(shù)字舍入引起的誤差稱為舍入誤差。 按上述規(guī)則進(jìn)行數(shù)字舍入，其舍入誤差皆不超過(guò)保留數(shù)字 最末位的半個(gè)單位。從該規(guī)則第(3)條可以看出，被舍去的 數(shù)字不是見(jiàn)5就入，這樣就使舍入誤差成為隨機(jī)誤差，聯(lián)系 概率論有關(guān)知識(shí)，這種舍入方法，保證了 “舍”和“入”的概 率相等（均為50%)，從而使舍入誤差的平均值趨于零。
下面就彈簧管式壓力表及真空表檢定結(jié)果的處理， 結(jié)合上述數(shù)據(jù)修約規(guī)則作以下討論：
(1)上述規(guī)則所說(shuō)的“半個(gè)單位”意指數(shù)字“5”，而針 對(duì)彈簧管式壓力表及真空表，因其1/10格有0.0005、 0.0002、0.0001、0.005……，其有效數(shù)字或?yàn)椤?span>5 ”，或?yàn)?”， 或?yàn)椤?1”，聯(lián)系上述規(guī)則，這里的“半個(gè)單位”就不是規(guī)則 中所述的“5”了。例如：檢定0.4級(jí)、上限為1.0MPa的彈簧 管式精密壓力表，其1/10格為0.0005MPa。在標(biāo)準(zhǔn)值為 0.2MPa這一點(diǎn)，若正行程讀數(shù)為0.1990MPa，反行程讀數(shù) 為0.1995MPa，其平均值為0.19925MPa，按要求應(yīng)保留至 小數(shù)點(diǎn)后第4位，根據(jù)上述規(guī)則進(jìn)行數(shù)字舍入，則修約后 的數(shù)值為0.1992MPa，顯然并未修約到1/10格。
可以對(duì)平均值0.19925進(jìn)行一下分析：0.19925 - 0.1990+0.00025，既然要求將數(shù)據(jù)修約到1/10格，則這里 待作取舍的數(shù)應(yīng)為0.00025而不是0.00005，所謂的“半個(gè) 單位”，在這里應(yīng)理解為1/10格0.0005MPa的一半，即 0.00025MPa。也就是說(shuō)，待作取舍的數(shù)應(yīng)與0.00025相比 較。分析1/10格為其他值的情況，也可得出相仿的結(jié)論。 如1/10格為0.0002MPa時(shí)，與待作取舍的數(shù)相比較的“半 個(gè)單位”應(yīng)為0.0001MPa;1/10格為0.0001MPa時(shí)，“半個(gè)單 位”為 0.00005MPa。
總之，針對(duì)彈簧管式壓力表及真空表，結(jié)合誤差理論 中有關(guān)數(shù)據(jù)修約的規(guī)定，對(duì)其檢定結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)修約時(shí)， “半個(gè)單位”應(yīng)理解為“1/10格的一半”。
(2)上述規(guī)則從根本上說(shuō)是為了保證“舍”、“入”的概 率相等，但直接按上述規(guī)則對(duì)檢定結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)修約，在 有些情況下并不能保證“舍”、“入”的概率相等。
如表1所示，檢定0.25級(jí)、上限為0.4MPa的彈簧管式 精密壓力表，其1/10格為0.0002MPa，在這里“半個(gè)單位” 為?.0001MPa ”，按上述規(guī)則第（3)條的規(guī)定，對(duì)于待舍入 數(shù)字為“半個(gè)單位”的情況，不管正、反行程讀數(shù)如何變 化，都將舍去半個(gè)單位量值0.0001MPa，“入”的概率為零。
如0.04MPa這一點(diǎn)，正、反行程讀數(shù)的平均值為 (0.0402+0.0404)/2 =0.0403 =0.0402+0.0001，末位為偶數(shù)“2”，0.0001 被舍去。
這顯然是不合理的（因?yàn)椤吧帷薄ⅰ叭搿?span>概率不相等)。那 么，采取什么樣的舍入方法才能使待舍入部分的“舍 “入”概率均等呢？設(shè)被檢表1/10格小數(shù)點(diǎn)后的位數(shù)為 分析表明：為保證“舍入”概率相等，對(duì)于待取舍部分 為被檢表1/10格一半的情況作如下分析：
⑴當(dāng)被檢表1/10格的有效數(shù)字為“2”(如1/10格為0.0002) 時(shí)，應(yīng)由1/10格相應(yīng)的第n-1位數(shù)字的奇偶性決定取舍。
(2)當(dāng)被檢表1/10格的有效數(shù)字為“5?如1/10格為
0.005)或“1”（如1/10格為0.0001)時(shí)，由第n位或第n-1位數(shù) 字的奇偶性決定取舍均可（為統(tǒng)一起見(jiàn)，建議由第n -1位 數(shù)字的奇偶性決定取舍)。
應(yīng)用這一結(jié)論對(duì)表1的檢定結(jié)果進(jìn)行數(shù)據(jù)修約，所得 結(jié)果如表2所示。
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