彈簧管式精密壓力表及真空表檢定結果討論
根據JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表及真空表》檢 定規程的要求，對其檢定結果的讀取值應讀至最小分度值 的1/10格，同時將正、反行程讀數的算術平均值修約至最 小分度值的1/10格。那么，如何進行合理的數據修約呢？
誤差理論中關于數字舍入有如下規則：
（1）若舍去部分的數值大于保留部分末位的半個單 位（即舍去的數字段中，首位數字大于5)，則末位加1。
（2）若舍去部分的數值小于保留部分末位的半個單 位（即舍去的數字段中，首位數字小于5)，則末位不變。
（3）若舍去部分的數值等于保留部分末位的半個單 位（即舍去的數字段中，首位數字等于5且末位不是0時）， 則末位湊成偶數，即當末位為偶數時末位不變；當末位為 奇數時末位加1。
我們知道，由于數字舍入引起的誤差稱為舍入誤差。 按上述規則進行數字舍入，其舍入誤差皆不超過保留數字 最末位的半個單位。從該規則第(3)條可以看出，被舍去的 數字不是見5就入，這樣就使舍入誤差成為隨機誤差，聯系 概率論有關知識，這種舍入方法，保證了 “舍”和“入”的概 率相等（均為50%)，從而使舍入誤差的平均值趨于零。
下面就彈簧管式壓力表及真空表檢定結果的處理， 結合上述數據修約規則作以下討論：
(1)上述規則所說的“半個單位”意指數字“5”，而針 對彈簧管式壓力表及真空表，因其1/10格有0.0005、 0.0002、0.0001、0.005……，其有效數字或為“5 ”，或為?”， 或為“ 1”，聯系上述規則，這里的“半個單位”就不是規則 中所述的“5”了。例如：檢定0.4級、上限為1.0MPa的彈簧 管式精密壓力表，其1/10格為0.0005MPa。在標準值為 0.2MPa這一點，若正行程讀數為0.1990MPa，反行程讀數 為0.1995MPa，其平均值為0.19925MPa，按要求應保留至 小數點后第4位，根據上述規則進行數字舍入，則修約后 的數值為0.1992MPa，顯然并未修約到1/10格。
可以對平均值0.19925進行一下分析：0.19925 - 0.1990+0.00025，既然要求將數據修約到1/10格，則這里 待作取舍的數應為0.00025而不是0.00005，所謂的“半個 單位”，在這里應理解為1/10格0.0005MPa的一半，即 0.00025MPa。也就是說，待作取舍的數應與0.00025相比 較。分析1/10格為其他值的情況，也可得出相仿的結論。 如1/10格為0.0002MPa時，與待作取舍的數相比較的“半 個單位”應為0.0001MPa;1/10格為0.0001MPa時，“半個單 位”為 0.00005MPa。
總之，針對彈簧管式壓力表及真空表，結合誤差理論 中有關數據修約的規定，對其檢定結果進行數據修約時， “半個單位”應理解為“1/10格的一半”。
(2)上述規則從根本上說是為了保證“舍”、“入”的概 率相等，但直接按上述規則對檢定結果進行數據修約，在 有些情況下并不能保證“舍”、“入”的概率相等。
如表1所示，檢定0.25級、上限為0.4MPa的彈簧管式 精密壓力表，其1/10格為0.0002MPa，在這里“半個單位” 為?.0001MPa ”，按上述規則第（3)條的規定，對于待舍入 數字為“半個單位”的情況，不管正、反行程讀數如何變 化，都將舍去半個單位量值0.0001MPa，“入”的概率為零。
如0.04MPa這一點，正、反行程讀數的平均值為 (0.0402+0.0404)/2 =0.0403 =0.0402+0.0001，末位為偶數“2”，0.0001 被舍去。
這顯然是不合理的（因為“舍”、“入”概率不相等)。那 么，采取什么樣的舍入方法才能使待舍入部分的“舍 “入”概率均等呢？設被檢表1/10格小數點后的位數為 分析表明：為保證“舍入”概率相等，對于待取舍部分 為被檢表1/10格一半的情況作如下分析：
⑴當被檢表1/10格的有效數字為“2”(如1/10格為0.0002) 時，應由1/10格相應的第n-1位數字的奇偶性決定取舍。
(2)當被檢表1/10格的有效數字為“5?如1/10格為
0.005)或“1”（如1/10格為0.0001)時，由第n位或第n-1位數 字的奇偶性決定取舍均可（為統一起見，建議由第n -1位 數字的奇偶性決定取舍)。
應用這一結論對表1的檢定結果進行數據修約，所得 結果如表2所示。
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