機(jī)車車輛專用壓力表測量結(jié)果不確定度評定
0 引言
JJG (鐵道) 193—2017《機(jī)車車輛專用壓力表》計(jì)量檢定規(guī)程由國家鐵路局在2017年12月27日發(fā)布, 2018年6月27日開始實(shí)施。目前符合JJG (鐵道) 193—2017要求, 用于開展機(jī)車車輛專用壓力表檢定的計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)器主要有數(shù)字壓力計(jì)、活塞式壓力計(jì) (帶油氣隔離) 或氣體活塞壓力計(jì), 以下針對使用2種不同結(jié)構(gòu)原理的標(biāo)準(zhǔn)器在檢定時評定測量結(jié)果的不確定度予以探討。
1 測量方法
依據(jù)JJG (鐵道) 193—2017, 在環(huán)境溫度 (20±5) ℃、相對濕度不大于85%、恒溫2 h以上的條件下, 分別選用準(zhǔn)確度等級為0.05級、測量范圍為0～2.5 MPa的數(shù)字壓力計(jì) (配氣壓源) 和準(zhǔn)確度等級為0.05級、測量范圍為0.1 MPa～6 MPa的活塞式壓力計(jì) (工作介質(zhì)為氣體) 作標(biāo)準(zhǔn)器, 以1 000 kPa為檢定點(diǎn), 采用直接比較法, 測量機(jī)車車輛專用壓力表。
2 數(shù)學(xué)模型
被測壓力表的示值誤差計(jì)算公式如下。
式[1]中, Δp為被測壓力表的示值誤差, kPa;p被為被測壓力表示值, k Pa;p標(biāo)為標(biāo)準(zhǔn)器壓力值, kPa。
靈敏系數(shù)計(jì)算公式如下。
3 不確定度評定
3.1 p被引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (p被)
輸入量p被引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (p被) 由被測壓力表的測量重復(fù)性引入, 可通過連續(xù)測量得到以下測量列:1 004 kPa, 1 004 k Pa, 1 004 kPa, 1 004 kPa, 1 004 k Pa, 1 004 kPa, 1 004 kPa, 1 004 k Pa, 1 004 kPa, 1 004 k Pa, 由此得到單次試驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)偏差s=0。
出現(xiàn)此種情況是由于標(biāo)準(zhǔn)器準(zhǔn)確度等級較高, 檢定中讀數(shù)方式為估讀被檢表, 而被檢表分度值較大, 由估讀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量在重復(fù)性測量列中無法體現(xiàn), 故單獨(dú)計(jì)算由估讀引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量作為u (p被) 。
分度值為20 kPa, 按照1/5估讀, 區(qū)間全寬為4 kPa, 則區(qū)間半寬為2 kPa, 按照均勻分布, 取包含因子
于是,
3.2 p標(biāo)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (p標(biāo))
p標(biāo)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u (p標(biāo)) 可以按照B類不確定度評定, 需要分別計(jì)算使用數(shù)字壓力計(jì)作標(biāo)準(zhǔn)器輸入量p標(biāo)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u數(shù) (p標(biāo)) , 以及使用活塞式壓力計(jì)作標(biāo)準(zhǔn)器輸入量p標(biāo)引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u活 (p標(biāo)) 。
3.2.1 u數(shù) (p標(biāo)) 的評定
(1) 由數(shù)字壓力計(jì)準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u數(shù) (p標(biāo)1) 。數(shù)字壓力計(jì)示值誤差為引用誤差, 最大允許誤差為±1.25 kPa, 按照均勻分布, 取包含因子
則
(2) 由數(shù)字壓力計(jì)穩(wěn)定性引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u數(shù) (p標(biāo)2) 。數(shù)字壓力計(jì)相鄰2個檢定周期之間的示值變化量不得大于最大允許誤差的絕對值。最大允許誤差絕對值為1.25 kPa, 按照均勻分布, 取包含因子
則
(3) 由數(shù)字壓力計(jì)讀數(shù)不穩(wěn)定引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u數(shù) (p標(biāo)3) 。數(shù)字壓力計(jì)讀數(shù)不穩(wěn)定, 取最大變量±1 kPa, 按照均勻分布, 取包含因子
則
(4) 由數(shù)字壓力計(jì)感壓點(diǎn)與被檢壓力表安裝高度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u數(shù) (p標(biāo)4) 。受數(shù)字壓力計(jì)感壓點(diǎn)與被檢壓力表安裝高度差影響所引起的壓力差計(jì)算公式如下。
式 (4) 中, Δp差1為受安裝高度差影響所引起的壓力差, kPa;ρ為工作介質(zhì)空氣的密度, 取1.2 kg/m3;g為重力加速度, 取9.806 65 m/s2;h為安裝高度差, 實(shí)際安裝高度差一般不超過±0.1 m。則
按照均勻分布, 取包含因子
則
u數(shù) (p標(biāo)4) 可以忽略不計(jì)。
(5) 數(shù)字壓力計(jì)在較寬的溫度范圍內(nèi)具有溫度補(bǔ)償功能, 溫度補(bǔ)償范圍覆蓋 (20±5) ℃, 所以由溫度差引入的不確定度分量可以忽略不計(jì)。
(6) 由于u數(shù) (p標(biāo)1) 、u數(shù) (p標(biāo)2) 、u數(shù) (p標(biāo)3) 彼此獨(dú)立, 則
3.2.2 u活 (p標(biāo)) 的評定
(1) 由活塞式壓力計(jì)準(zhǔn)確度引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u活 (p標(biāo)1) 。活塞式壓力計(jì)使用標(biāo)稱值, 最大允許誤差為實(shí)測值的±0.05%, 按照均勻分布, 取包含因子
對于被檢點(diǎn)1 000 k Pa, 最大允許誤差為±0.5 kPa, 則
(2) 由活塞式壓力計(jì)的使用溫度不同于其活塞有效面積檢定時的溫度而引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u活 (p標(biāo)2) 。受溫度影響所引起的壓力變化量計(jì)算公式如下。
式 (5) 中, Δp差2為由于溫度影響引起的壓力變化量, kPa;p0為檢定時壓力值, kPa;α, β分別為活塞桿和活塞筒的膨脹系數(shù), 1×10-5/℃ (鋼材質(zhì)的膨脹系數(shù)為1×10-5/℃, 碳化鎢材質(zhì)的膨脹系數(shù)為10-6/℃數(shù)量級) ;t, t0分別為檢定時溫度和參考溫度, ℃。其中, t0取20℃, t取25℃或15℃, 則
按照均勻分布, 取包含因子
則
(3) 由活塞式壓力計(jì)下端面與被檢壓力表安裝高度差引入的標(biāo)準(zhǔn)不確定度分量u活 (p標(biāo)3) 。受安裝高度差影響所引起的壓力差計(jì)算公式參照公式 (4) , 則
按照均勻分布, 取包含因子
則
u活 (p標(biāo)3) 可以忽略不計(jì)。
(4) 使用中活塞有效面積周期變化率為2年內(nèi)不大于0.015%, 引起的壓力變化量可忽略不計(jì)。
(5) 由于u活 (p標(biāo)1) 、u活 (p標(biāo)2) 彼此獨(dú)立, 則
3.3 合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度
如果使用數(shù)字壓力計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器, 則
如果使用活塞式壓力計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器, 則
3.4 擴(kuò)展不確定度
如果使用數(shù)字壓力計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器, 取k=2, 則擴(kuò)展不確定度U數(shù)=kuc數(shù)≈3.3 kPa。
如果使用活塞式壓力計(jì)作為標(biāo)準(zhǔn)器, 取k=2, 則擴(kuò)展不確定度U活=kuc活≈2.4 kPa。
4 結(jié)語
JJG (鐵道) 193—2017規(guī)定常用點(diǎn)允許誤差為±10 kPa。經(jīng)評定, 使用數(shù)字壓力計(jì)和活塞式壓力計(jì)2種標(biāo)準(zhǔn)器檢定機(jī)車車輛專用壓力表時, 均滿足擴(kuò)展不確定度小于最大允許誤差絕對值的1/3。
