1.6級一般壓力表示值誤差的不確定度分析與評定
壓力表的工作原理是利用彈性敏感元件在壓力作用下產生彈性形變，其形變量的大小與作用的壓力成一定的線性關系，通過傳動機構 放大,由指針在分度盤上指示出被測的壓力。本文按JG52-2013《彈性元件式一般壓力表、壓力真空表和真空表》檢定規程，對一只1. 6級（0 ?2. 5) MPa彈簧管式一般壓力表示值誤差測量值的不確定度進行分析與評定。
1.概述
（1）測量依據:JJG52 -2013《彈性元件式一般 壓力表、壓力真空表和真空表》檢定規程。
（2）檢定環境：溫度（20 ±5) ^,相對濕度容 85% ,氣壓符合大氣壓力，儀表在檢定前應在以上規 定環境條件下至少靜置2小時。
（3）測量標準:0. 05級(1?10) MPa精密壓力表。
⑷被檢對象:1.6級(0 ~2.5) MPa彈簧管式一般
壓力表,最大允許誤差(90 ~ 100) %為?.5%,其余部 分 ?.6%。
(5)檢定方法:用精密壓力表檢定一般壓力表， 采用直接比較法,通過升壓和降壓將被檢表與標準 器進行比較,被測一般壓力表示值與精密壓力表示 值與之差值為被檢壓力表的示值誤差。
2.測量模型
= P被-^標
式中:4P—被檢表的示值誤差；
P被一被檢一般壓力表顯示值;
P標一精密壓力表的顯示值。
靈敏系數就是對測量模型表達式的各分量求偏 導,即：
dAP/dP 標=-1 dAP/dP 被=1
3.各分量不確定度分析
（1）取一只1.6級(0-2.5) MPa ,最小分度值為
05MPa的_般壓力表進行全量程檢定,選2MPa點重 復檢定10次估算其相對標準不確定度,如表1。
樣本均值
?1 n x, + + X3 …+ x,0 / 、
x =丄=^^ 10 =2. 005 (MPa) n i = 1 10
試驗標準差：
I^A xi 一 x) 2
s(x) = J~=?1~=0.007 (MPa) 槡 n -1
相對標準不確定度：
s(x) 0 007
u{ = x100% =02?7x100% =0. 28%
其自由度% =9
表i
|
次數 |
測量值Xi (MPa) |
u = Xi -X(MPa) |
u2 C MPa) |
|
1 |
2. 00 |
-0. 004 |
0.000016 |
|
2 |
2. 00 |
- 0. 004 |
0.000016 |
|
3 |
2. 00 |
- 0. 004 |
0.000016 |
|
4 |
2. 00 |
+ 0. 006 |
0. 000036 |
|
5 |
2. 01 |
+ 0. 006 |
0. 000036 |
|
6 |
2. 00 |
- 0. 004 |
0.000016 |
|
7 |
2. 01 |
+ 0. 006 |
0. 000036 |
|
8 |
2. 00 |
- 0. 004 |
0.000016 |
|
9 |
2. 02 |
- 0. 004 |
0.000016 |
|
10 |
2. 01 |
+ 0. 006 |
0. 000036 |
（2）溫度變化對測量值的影響：溫度的變化會 引起被檢表彈簧管發生位移，引起測量不準確。一 般壓力表須在（20 ±5) 蚓下檢定，溫度的修正系數 按 GB/T 1226 -2001,—般壓力表取 K =0.04%C,
溫度取?C,半寬a =5C,服從均勻分布,則k =槡
c ( Pt) X a X P
u2 = ^1 X 100 %
P X槡
= 0.0004 x5 x2. 5 X100% =0. 12%
2.5 x 槡
其估計的可靠程度為50%,故自由度為：
v2 = 1 /2 x (50%) -2 =2
（3）被檢壓力表估讀引入的不確定度:規程規 定在檢定時要求讀數到最小分度值的1/5,該壓力 表的最小分度值為0. 05MPa,則半寬a =0. 01 MPa,
服從均勻分布,則k =槡3
u3 = ?x^x100% = 0~01 x100%
槡3 P 2.5 x槡
=0. 23%
其估計的可靠程度為50%,故自由度為：
v3 = 1 /2 x (50%) -2 =2
（4）輕敲示值變動量的影響：根據JJG52 -2013 檢定規程的規定,示值變動量的最大允許值為允許 基本誤差的一半,其分布也屬于均勻分布，
x (x 2. 5 x 1. 6%)
u4 = 2 x 100 % = 0. 23 %
2.5 x 槡
其估計的可靠程度為25%,故自由度為：
v4 = 1 /2 x (25%) -2 =8
（5）數據修約的影響：根據規程，檢定結果要求 修約至被檢表的最小分度的1/5,其修約誤差則為 估讀的1 /2,服從均勻分布,取k =槡
了 x x 0. 05
u5 =-?^5 x 100% =0. 11%2. 5 x 槡3
其估計的可靠程度為50% ,故自由度為：
v5 = 1 /2 x (50%) -2 =2
我們選用的標準器是0. 05級精密壓力表,根據 檢定系統表及檢定規程可知，標準器的擴展不確定
度為：Urd (P標)=0.05% (p =99%),服從正態分布, k =2.58,
U 1 …咖 0.05% x10 1 u = T X P x100 % = 2.58 X^X100 % = 0.02%
估算值的可靠程度，自由度h一
4.相關性
各輸入量之間不存在相關性。
5.標準不確定度分量一覽表（見表2)
表2
|
序號 |
不確定度來源 |
類別 |
概率分布q |
ui( %) |
自由度 |
c2u2 (%) |
|
u1 |
示值重復性 |
A |
正態分布1 |
0.28 |
|
0.0784 |
|
^2 |
環境溫度 |
B |
均勻分布1 |
0.12 |
12 |
0.0144 |
|
u^ |
被檢壓力表估讀 |
B |
均勻分布1 |
0.23 |
2 |
0.0529 |
|
u4 |
輕敲示值變動量 |
B |
均勻分布1 |
0.23 |
8 |
0.0529 |
|
u5 |
數據修約 |
B |
均勻分布1 |
0. 11 |
X |
0. 0121 |
|
uA |
精密壓力表 |
B |
正態分布-1 |
0. 02 |
X |
0. 0004 |
6相對合成標準不確定度為
丨~2 2 2 2 2 2"" ucrel =槡 u{ + u2 + u3 + u4 + u5 + uA
=槡.282 + 0.122 + 0.232 + 0.232 + 0.112 + 0.022 = 0. 46%
7.被測量分布的估計
由標準不確定度分量一覽表中可以看出，在6 個不確定度分量中，有5個分量大小相對接近,故根 據中心極限定理可判斷測量滿足正態分布。
8.相對擴展不確定度
取k =2,相對不確定度 U = k x ucrel = 2 x0. 46% =0. 92%
9.測量不確定度報告
6級一般壓力表在2MPa點的示值誤差擴展 不確定度U = 0.92%, =2。報告的擴展不確定度 是由標準不確定度乘以包含因子k =2得到的。對 于正態分布來說,這對應的包含概率約為95%。
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